Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 m^{6} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $4 m^{6} = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $4 m^{6} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $m^{6}$ dengan $1$ .

$m^{6} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$m^{6} = 0$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[6]{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{6}$ .

$m = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \pm 0$

Langkah 2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$m = 0$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{16 m^{10}}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$16 m^{10} < 0$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $16 m^{10} < 0$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $16 m^{10} < 0$ dengan $16$ .

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $m^{10}$ dengan $1$ .

$m^{10} < \frac{0}{16}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $16$ .

$m^{10} < 0$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[10]{m^{10}} < \sqrt[10]{0}$

Langkah 4.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| m | < \sqrt[10]{0}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt[10]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{10}$ .

$| m | < \sqrt[10]{0^{10}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| m | < | 0 |$

Langkah 4.3.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$| m | < 0$

Langkah 4.4

Tulis $| m | < 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$m \geq 0$

Langkah 4.4.2

Pada bagian di mana $m$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$m < 0$

Langkah 4.4.3

Pada bagian di mana $m$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- m < 0$

Langkah 4.4.4

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} m < 0 & m \geq 0 \\ - m < 0 & m < 0 \end{cases}$

Langkah 4.5

Tentukan irisan dari $m < 0$ dan $m \geq 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.6

Selesaikan $- m < 0$ ketika $m < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagi setiap suku pada $- m < 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Bagi setiap suku dalam $- m < 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- m}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{m}{1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m > \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$m > 0$

Langkah 4.6.2

Tentukan irisan dari $m > 0$ dan $m < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 6